Samochód został po raz pierwszy oficjalnie zaprezentowany w marcu 1971 roku jako następca tylnosilnikowego modelu 850. W konstrukcji pojazdu wykorzystanych zostało wiele podzespołów pochodzących z modelu Autobianchi A112, którego produkcję rozpoczęto w 1969 roku.
Z modelu Autobianchi przejęty został cały układ napędowy oraz zespół podwozia. Nadwozie pojazdu zaprojektowane zostało całkowicie od nowa. Początkowo pojazd oferowany był wyłącznie jako 2-drzwiowy fastback. Do napędu pojazdu służył czterocylindrowy silnik benzynowy o pojemności 0.9 l, który przekazywał moc na przednie koła za pomocą 4-biegowej ręcznej skrzyni biegów.
W 1972 roku gamę nadwoziową pojazdu poszerzono o wersję 3-drzwiowego hatchbacka. W tym samym roku rozpoczęto także produkcję pojazdu w hiszpańskich zakładach Seata w Barcelonie pod nazwą SEAT 127. W 1974 roku wprowadzona została wersja Special charakteryzująca się bogatszym wyposażeniem.
W maju 1977 roku przeprowadzona została pierwsza modernizacja pojazdu. Wprowadzony został m.in. nowy pas przedni pojazdu i pokrywa silnika, zastosowane zostały większe zderzaki wykonane z tworzywa sztucznego, z tyłu pojazdu poszerzono drzwi oraz powiększono lampy. We wnętrzu pojazdu zmieniony został wystrój deski rozdzielczej, a oprócz silnika 0.9 l wprowadzono nowy silnik o pojemności 1.05 l, dostarczany przez brazylijskie zakłady Fiata. Od 1978 roku dostępna była także usportowiona wersja Sport.
W 1980 roku gamę nadwoziową pojazdu poszerzono o wersję 5-drzwiowego hatchbacka, który został opracowany i wyprodukowany w Hiszpanii. Pod koniec tego samego roku do produkcji wprowadzona został wersja kombi o nazwie 127 Panorama. Wiosną 1981 roku gamę jednostek napędowych powiększono o wolnossący silnik wysokoprężny o pojemności 1.3 l.
Na początku 1982 roku zaprezentowano pojazd po drugiej modernizacji. Całkowicie zmieniono wygląd przedniej części pojazdu. Zastosowano zupełnie nowy pas przedni w który wkomponowane zostały większe reflektory, większa atrapa chłodnicy oraz zupełnie nowe zderzaki.
Oficjalnie pojazd zastąpiony został w Europie przez model Uno w 1983 roku. Jego produkcję kontynuowano w Ameryce Południowej do 1995 roku.
W sierpniu 1973 r. rozpoczęto montaż Fiata 127 w zakładach FSO pod oznaczeniem 127p. Prace wykonywane w Polsce obejmowały bardzo mały zakres, samochody docierały do zakładów w Polsce prawie gotowe do jazdy. Zakup licencji na model 126 wiązał się z dyskusją w prasie, w której wskazywano model 127 jako lepszy i postulowano zakup praw do jego produkcji w miejsce modelu 126. Montaż w Polsce trwał do 1975 r. i obejmował kilkaset sztuk rocznie. Łącznie sprzedano ok. 6200 pojazdów, w tym także egzemplarze zakupione we Włoszech jako gotowe. Samochód był dostępny tylko w Pekao za dewizy. Licencja na model 127 z nadwoziem Autobianchi została zakupiona przez jugosłowiańskie zakłady Zastava, produkujące go do 2008 roku jako Zastava Yugo Koral.
W 1972 roku pojazd wybrany został Europejskim Samochodem Roku, wyprzedzając na podium Renault 15/17 oraz Mercedesa 350 SL.
